JavaScript | Как сгенерировать все возможные пары чисел из массива чисел?

Есть массив из чисел (идентификаторов), в котором значения элементов упорядочены по возрастанию:

let arr = [1,2,3,4];

Мы хотим создать все возможные пары чисел и сложить их в новый массив:

let new_arr = [];

Делаем генерацию через цикл:

for(let x of arr){
   for(let y of arr){
      new_arr.push([x,y])
   }
}

В первом цикле мы идём по элементам массива. Во втором цикле мы отрабатываем остановку на одном элементе, делая ещё один проход.

Результат перестановок:

Наш массив состоял из четырёх элементов, поэтому генерация всех возможных пар составила шестнадцать вариантов. То есть «пара» — это степень, в которую нужно возвести количество элементов.

 

Как сгенерировать все возможные пары из массива чисел в JavaScript, чтобы они не повторялись?

Эта задача немного отличается от предыдущей. В этом случае нам нужно игнорировать варианты пар вида [1,1] или [2,2]. Как это запрограммировать?

Пусть у нас будут те же самые исходные данные:

let arr = [1,2,3,4];
let new_arr = [];

А вот в цикл нам нужно будет добавить условие:

for(let x of arr){
   for(let y of arr){
      if(x != y){new_arr.push([x,y])}
      else{continue}
   }
}

Смотрим на текущую ситуацию:

Мы используем ветвление при помощи оператора «if«. Все ситуации, где элементы равны друг другу мы игнорируем и пропускаем оператором «continue«.

Обратите внимание! Количество возможных вариантов сократилось ровно на количество элементов массива. Мы получили 12 пар вместо 16 возможных.

 

Как сгенерировать все возможные пары из массива чисел в JavaScript, чтобы они не повторялись и чтобы элементы пары встречались только один раз?

В этой задаче мы шагаем ещё на одну ступень глубже. Мы хотим оставить только пару вида [1,2] и убрать пару [2,1]. Как это сделать?

Нам нужно подкорректировать условие. В этот раз мы будем игнорировать пары, в которых второй элемент больше первого.

Пусть у нас будут те же самые исходные данные. Оригинальный массив также упорядочен по возрастанию:

let arr = [1,2,3,4];
let new_arr = [];

В цикл нам нужно будет добавить условие (x < y):

for(let x of arr){
   for(let y of arr){
      if(x != y && x < y){new_arr.push([x,y])}
      else{continue}
   }
}

Результат генерации:

В этом случае мы сократили предыдущий результат ровно на половину. В прошлой версии было 12, а теперь 6.

Формула общего количества таких перестановок проста. Считаем количество всех перестановок, вычитаем из него количество элементов массива и делим итог на два.

 

Универсальное решение получения возможных пар значений для любого массива в JavaScript

До этого момента мы использовали цикл, который ходит по значениям свойств. Но это будет работать только в упорядоченных массивах чисел. Нам же нужно иметь универсальное решение, которое могло бы делать перестановки любых типов данных — строк, объектов и т.п..

Все перестановки:

function all_permutations(arr){
  let a = [];
  for(let x in arr){
    for(let y in arr){
      a.push([arr[x], arr[y]])
    } 
  };
  return a;
};

Тестируем работу всех перестановок:

all_permutations([1,2,3,4,5]);
all_permutations(['у','а','м','о','б']);

Скриншот из консоли браузера:

 

Все перестановки без одинаковых пар:

function all_permutations_without_identical_pairs(arr){
  let a = [];
  for(let x in arr){
    for(let y in arr){
      if(x != y){a.push([arr[x], arr[y]])}
    else{continue}
    }
  };
  return a;
};

Тесты:

all_permutations_without_identical_pairs([1,2,3,4,5]);
all_permutations_without_identical_pairs(['у','а','м','о','б']);

 

Перестановки без одинаковых пар и похожих наборов элементов:

function permutations_without_similar_sets_of_elements(arr){
  let a = [];
  for(let x in arr){
    for(let y in arr){
      if(x != y && x < y){a.push([arr[x], arr[y]])}
      else{continue}
    }
  };
  return a;
};

Тесты:

permutations_without_similar_sets_of_elements([1,2,3,4,5]);
permutations_without_similar_sets_of_elements(['у','а','м','о','б']);