"pgAdmin 4" работает на Python. Значит нам нужно искать конфигурационный файл с расширением ".py"
Для "pgAdmin 4" этот файл называется "config.py". Внутри этого файла прописано большое количество директив.
Нам нужна директива MAX_LOGIN_ATTEMPTS
По умолчанию она имеет значение 3. То есть мы можем ошибиться только три раза и после этого аккаунт заблокируется.

Изменение значения в этой директиве меняет возможное количество попыток подключения в "pgAdmin 4"
Если установить значение НОЛЬ, то количество попыток станет бесконечным.