Есть HTML-разметка:
<body>
<h1 class="zagolovok nomer odin">Как получить значения атрибута HTML-элемента?</h1>
</body>
Мы хотим для заголовка h1 получить список всех значений класса — «zagolovok«, «nomer«, «odin»
Шаг № 1 — Получение элемента h1
Предположим, что у нас «правильный» сайт и заголовок H1 встречается на странице всего 1 раз. Создадим переменную elh1, в которой будем хранить наш заголовок H1 в виде объекта JavaScript. Получим этот элемент <h1>:
var elh1 = document.getElementsByTagName("h1")[0]

Шаг № 2 — Получаем список из свойства classList
У элемента(объекта) h1 вызываем получение значения по свойству classList.
elh1.classList
В ответ нам возвращается объект-прототип класса DOMTokenList
["zagolovok", "nomer", "odin", value: "zagolovok nomer odin"]

Шаг № 3 — Превращаем DOMTokenList в Array
При помощи оператора spread извлекаем элементы с целочисленными индексами из объекта DOMTokenList
[...elh1.classList]
Теперь это массив, в котором каждое значение класса является отдельным элементом массива. Задача выполнена.

После преобразования исчезает такой элемент — value: «zagolovok nomer odin«. Остаются только нужные нам значения.
Информационные ссылки
Стандарт DOM на русском — Раздел «Атрибут classList» — https://efim360.ru/dom/#dom-element-classlist
Стандарт DOM — Раздел «Interface Element» — https://dom.spec.whatwg.org/#interface-element