Есть HTML-разметка:
<body> <h1>Как создать div после h1?</h1> </body>
Внутри <body> лежит только элемент <h1>.

Как силами JavaScript добавить элемент <div> в документ, чтобы он стоял сразу после <h1>?
Шаг № 1 — Получение элемента h1
Предположим, что у нас «правильный» сайт и заголовок H1 встречается на странице всего 1 раз. Создадим переменную elh1, в которой будем хранить наш заголовок H1. Получим этот элемент <h1>:
var elh1 = document.getElementsByTagName("h1")[0]

Шаг № 2 — Создание нового элемента div
Создадим «несуществующий» элемент <div> и положим его в переменную eldiv.
var eldiv = document.createElement("div")
Мы просто создали элемент, который является объектом JavaScript и лежит в оперативной памяти, которую занимает вкладка браузера. То есть пока, что этого элемента нет в документе. Его ещё нужно поместить — отобразить.

Шаг № 3 — Добавление элемента div после h1
Теперь мы можем воспользоваться методом after() и поместить наш созданный DIV после H1
elh1.after(eldiv)

Информационные ссылки
Стандарт DOM — Раздел «Mixin ChildNode» — https://dom.spec.whatwg.org/#interface-childnode