Есть простая разметка:
<div class="gg"> <p>GGGG</p> </div> <div class="aa"> <p>AAAA</p> </div>

Мы хотим получить родителя для элемента <p>AAAA</p>. Как его узнать?
Для начала получим сам элемент <p>AAAA</p>
document.getElementsByTagName("p")[1]
Элемент получен:

Теперь ищем родителя. В этом нам поможет «Объектная модель документа» (DOM). В стандарте DOM есть «Интерфейс Node«. В этом интерфейсе есть атрибут, который называется «parentNode» — он возвращает узел родителя. Воспользуемся им:
document.getElementsByTagName("p")[1].parentNode

Мы получили родителя
Альтернатива
В «Интерфейсе Node» есть атрибут, который называется «parentElement» — он возвращает элемент родителя. Воспользуемся им:
document.getElementsByTagName("p")[1].parentElement

В нашей задаче результат одинаков.
Информационные ссылки
Официальная страница стандарта DOM — https://dom.spec.whatwg.org/